نظریه محور مجزا ساز -SAT-Separating Axis Theorem

این متد برای تشخیص برخورد اشکال محدب convex بکار میره، اما برای اشکال مقعر concave هم میشه به کار برد(تقسیم اشکال) کل الگوریتم اینو میگه که : " وقتی دو شکل  با هم برخوردی ندارن ، حد اقل یک محور وجود داره که سایه ی شکل روی اونها با هم تداخل ندارن".

در کل اینجوری میتونیم بگیم  که "دو جسم با هم برخورد دارن مگر اینکه خلافش ثابت بشه".
یا اینکه دو جسم با هم برخورد دارن اگر و فقط اگر که بر روی همه محور ها همپوشانی داشته باشند.

 

برای هر شکل یک سری محور وجود داره که باید اشکال رو روی تک تک اون محور ها تصویر کنیم اگه تصویر دو شکل روی محوری با هم تداخل نداشت یعنی برخوردی وجود نداره وباید از پردازش بیرون بیاد برناممون.

نکاتی در مورد برخورد الاستیک

در برخورد الاستیک طبق قانون پایستگی انرژی ،همواره انرژی ثابته،بنابرین برایند سرعت دو جسم قبل برخورد برابر با مجموع سرعت بعد برخورده،کلا برای شبیه سازی برخورد باید  یک سری کارای عمده رو انجام بدیم

1-تشخیص

2-تغییر موقعیت | repositioning|

3-محاسبه سرعت جدید

مستند Isaac Newton:The Last Magician

همین الان این فیلمو دیدم، خیلی قشنگ کار کرده بودن،واقعا این مرد دنیا رو تکون داد...اما واقعیت تلخی که هست اینه که همیشه دنیا/مردم دیر یه نفر رو میشناسه،نیوتن متعلق به دوران بعد از مرگش بود، فکر میکنم زود اومده بوده

نوسانات و توابع مثلثاتی | OSCILLATION AND TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

فرض کنید که شیی در یک محور در حال نوسان هست، این یک حرکت معروف به حرکت نوسانی ساده یا اصطلاحاsimple harmonic motion هست،اگر تابع حرکت این شی رو بر حسب زمان در نظر بگیریم با المان های زیر سروکار داریم:

کار-انرژی-توان | WORK-POWER-ENERGY

مفهوم انرژی

غیر از مفهوم نیرو مفهوم دیگه ای که برای حل و پیاده سازی حرکت پرکاربرد هست،مفهوم انرژی و قانون پایستگی انرژی هست،در واقع انرژی ونیروی حرکتی با هم تعامل برقرار میکنن تا ما بتونیم بعضی از مسائل  رو    باید از این متد استفاده 

کرد.collisionآسون تر حل کنیم،برای مثال برای پیاده سازی برخورد 

مفهوم کار فیزیکی

ما معمولا میگیم که نیرو عامل حرکته ، و همچنین میبینیم که یک نیرو میتونه وجود داشته باشه که با نیروی دیگری در تعادل باشه،که در این صورت حرکت رخ نمیده،در فیزیک ما وقتی میگیم کار توسط نیرویی انجام شده که باعث ایجاد حرکت در جهت نیرو شده باشه.
اگه Wرو کار،Fرو بزرگی نیرو،و s رو جابجایی و angleرو زاویه بین جهت نیرو و جابجایی در نظر بگیریم داریم:

W=F*s*Cos(angle)
 

ادغام و انتگرالگیری عددی | NUMERICAL INTEGRATION

انتگرالگیری عددی  | numerical integration

در شبیه سازی های فیزیکی/حرکتی ما معمولا با سه کمیت اصلی برداری موقعیت،سرعت و شتاب و سر و کار داریم که 

طبق قوانین و معادلات فیزیکی آقای ایزاک نیوتن(روحش شاد)حرکت رو پیاده میکنیم.

روش های گوناگونی برای پیاده سازی حرکت و ادغام این کمیت ها وجود داره،ساده ترین و معمول ترین روش ،روش 

Euler هست،اما این روش به اندازه کافی دقیق نیست و معمولا برای اپلیکیشن ها و گیم های ساده به کار میره ...

روش های پیاده سازی که ما اینجا بهش میپردازیم اینا هستن:

Euler

Verlet

RK2

RK4

چرا  روش اویلرخوب نیست ؟

شبیه سازی اویلر شاید تو نگاه اول خیلی عالی به نظر برسه، و هیچ مشکلی نداره،اما وقتی حرکت رو تو دنیای واقعی با حرکت شبیه سازی شده مقایسه میکنیم ،تفاوت زیادی احساس میشه